Amplificadores compostos e plotagens Bode de linha reta

Atingindo uma dinâmica mais rápida de amplificadores operacionais amplos expandindo a largura de banda de frequência

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Nas partes 1 e 2 de uma série de três artigos sobre amplificadores compostos, investigamos como aumentar a capacidade do inversor de corrente de saída de um amplificador operacional e simular nosso exemplo de buffer de tensão no PSpice.

Agora, mostraremos como obter uma dinâmica mais rápida do amplificador operacional, expandindo a largura de banda da frequência.

Expandindo a largura de banda de frequência

O ganho de malha aberta da maioria dos amplificadores operacionais exibe um produto de ganho de largura de banda constante (GBP constante). A conseqüência mais saliente dessa constância é o fato de que quanto maior o ganho de ruído de um circuito de amplificador operacional, menor a largura de banda em circuito fechado. Por exemplo, se configurarmos o amplificador operacional como um amplificador não inversor, nesse caso o ganho de ruído coincide com o ganho de circuito fechado UMA, a largura de banda de loop fechado é

[f_B = frac GBPA]

Equação 1

Portanto, se usarmos um amplificador operacional com GBP = 1 MHz e o configuramos para um ganho não inversor de UMA = 10 V / V, então obtemos fB = 106/ 10 = 100 kHz. Para UMA = 100 V / V, obtemos fB = 10 kHz, e para A = 1.000 V / V, obtemos fB = 1 kHz.

E se quiséssemos usar este amplificador operacional como um pré-amplificador de áudio com um ganho de 1.000 V / V e uma largura de banda de fB = 20 kHz, que representa o limite superior da faixa de áudio?

Claramente, um único amplificador operacional de 1 MHz não funciona, então vamos ver se conseguimos a ajuda de um segundo amplificador operacional semelhante para aumentar fB de 1 kHz a 20 kHz. A Figura 1 mostra uma realização popular desse conceito.

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Amplificadores compostos e plotagens Bode de linha reta

Figura 1. (a) Amplificador composto para obter uma largura de banda maior. b) Gráficos Bode lineares

Na figura, você pode ver (a) um amplificador composto para obter um largura de banda maior. e (b) gráficos de Bode lineares onde:

  • |uma| é o ganho em malha aberta de cada amplificador operacional e ft é a frequência de transição (ft = GBP na presente versão)
  • |umac| é o ganho em circuito aberto do amplificador composto; |UMA2| é o ganho de malha fechada de OA2e f2 é sua frequência de -3 dB
  • |UMAc| é o ganho em circuito fechado do amplificador composto e fc é sua frequência de -3 dB
  • | β | é o fator de feedback ao redor do amplificador composto
  • uma0 0, UMAc0e A20 identifique os valores DC dos ganhos acima.

Aqui, OA1 é o principal op-amp e OA2 é o amplificador operacional secundário, ambos com um ganho de malha aberta de uma. OA2 é configurado como um amplificador não inversor com um ganho de malha fechada de UMA2 com um valor DC de

[A_20 = 1 + frac R_4R_3]

Equação 2

Pela Equação 1, com GBP substituído por ft, a largura de banda de loop fechado de OA2 é

[f_2 = frac f_tA_20)]

Equação 3

Juntos, OA1 e OA2 formar um amplificador composto com um ganho de malha aberta de

[a_c = a times A_2]

Equação 4

A presença de OA2 dentro OA1O loop de feedback tem dois efeitos:

  • Expande o ganho de malha aberta de uma para umac. Devido à natureza logarítmica dos decibéis (o log de um produtos é igual a soma dos logs), os valores DC uma0 0 e UMA20 adicionar da maneira mostrada.
  • Estabelece uma freqüência de polo em f2, o que causa a inclinação do |umac| curva para mudar de –20 dB / dec para –40 dB / dec, conforme mostrado. Essa freqüência de polo corroerá a margem de fase do loop em torno OA1, portanto, devemos estar vigilantes para que o circuito geral não fique desestabilizado.

O amplificador composto da Figura 1 (a) é, por sua vez, configurado como um amplificador não inversor com um fator de feedback de β = R1/ (R1 + R2). O 1 / β recíproco é chamado de ganho de ruídoe

[frac 1beta = 1 + frac R_2R_1]

Equação 5

(Lembre-se de que, para um amplificador operacional não inversor, o ganho de ruído e o ganho do circuito fechado coincidem, então Ac0 = 1 / β). Estavam OA1 operando sozinho, sua largura de banda de loop fechado seria f1 (veja a Figura 1 (b)).

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No entanto, a presença de OA2 expande a largura de banda de loop fechado de f1 para fc, Onde fc é o frequencia cruzada do |umac| e | 1 / β | curvas. É precisamente essa expansão de largura de banda que desejamos explorar.

Para obter uma visão melhor, considere o circuito PSpice da Figura 2, simulando um amplificador composto com um ganho em malha fechada de 1.000 V / V, ou 60 dB.

Circuito PSpice para um amplificador composto usando blocos Laplace para simular amplificadores operacionais de 1 MHz

Figura 2. Circuito PSpice para um amplificador composto usando blocos Laplace para simular amplificadores operacionais de 1 MHz.

A Figura 3 (a) mostra o efeito do aumento do ganho de malha fechada do EOA2 | A2 | em incrementos de 10 dB via R4. Para | A2 | = 0 dB, as coisas acontecem como se o EOA1 estivesse operando sozinho, fornecendo um ganho DC em loop fechado de 1.000 V / V (= 60 dB) com uma largura de banda em loop fechado de 1 kHz.

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Efeito no ganho de loop aberto e fechado de amplificadores compostos

Figura 3. Visualizando o efeito de incrementos de 10 dB em EOA2Ganho de malha fechada | A2 | no circuito da Figura 2. Efeito no ganho de malha aberta do amplificador composto | ac | e (b) ganho de malha fechada | Ac |.

Aumento | A2 | expande o ganho em circuito aberto do amplificador composto | ac | ao longo dos eixos vertical e horizontal, ao mesmo tempo em que reduzindo Largura de banda de loop fechado do EOA2 f2, conforme Equação 3.

A Figura 3 (b) mostra o efeito no ganho do circuito fechado do amplificador composto UMAc: todas as curvas exibem o mesmo valor DC de 60 dB; no entanto, a largura de banda aumenta com | A2 |.

É interessante observar, na Figura 4 (a), como OA1 e OA2 cooperar, de maneira complementar, para manter um valor DC constante de 60 dB.

Visualização do efeito de incrementos de 10 dB no ganho de malha fechada do EOA2s

Figura 4. Visualizando o efeito de incrementos de 10 dB em EOA2Ganho de malha fechada | A2 | mediante ganho de malha fechada do EOA1 | A1 | no circuito da Figura 2 (b). O ganho em circuito fechado do amplificador composto | Ac | para margens de fase de 45 ° e 65 °.

Como | A2 | sobe, | A1 | cai de tal maneira que seus valores DC continuem adicionando até 60 dB como 0 + 60 ou 10 + 50 ou 20 + 40 ou 30 + 30. No entanto, também OA2Frequência do polo f2 cai, e ao fazê-lo gradualmente se erode OA1Margem de fase. Até onde podemos aumentar | A2 | antes f2 desestabiliza o amplificador composto? Isso depende da margem da fase que estamos dispostos a aceitar.

Na falta de OA2, o circuito estaria em conformidade com a situação correspondente ao 1 / β1 curva da figura 2 da parte 1, indicando uma margem de fase de φm = 90 °. Com OA2 presente, φm fica corroído de acordo com

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[phi_m = 90^circ – tan ^-1frac f_2f_c]

Equação 6

Agora, explorando a constância da libra esterlina no |uma| curva da Figura 1 (b), escrevemos

[A_c0 times f_c = f_t times A_20]

Equação 7

Combinando com as Equações 3 e 7 e resolvendo as f2/ fc relação dá φm em termos de ganhos de capital A20 e Ac0

[phi_m = 90^circ – tan ^-1frac A_20^2A_c0]

Equação 8

Voltando à Equação 8, podemos descobrir até que ponto podemos aumentar UMA20 para um dado φm e Ac0

[A_20 = sqrtA_c0 times tan(90^circ)-phi_m]

Equação 9

Uma estratégia popular é impor f2 = fc, uma situação correspondente ao 1 / β2 curva da figura 2 da parte 1, para a qual φm = 45 °. Isso é alcançado fazendo UMA20 = (UMAc0)1/2. Então, para o circuito PSpice da Figura 2, precisamos UMA20 = (1.000)1/2 = 31,6 V / V, que implementamos com R4 = 30,6 kΩ. Conforme mostrado na Figura 4 (b), o ganho de malha fechada subsequente exibe alguns picos em torno de 22 kHz e uma frequência de -3 dB de cerca de 40 kHz.

Se o aplicativo exigir a ausência de pico, filmaremos por φm = 65 °, que marca o início do pico. Usando a Equação 9, encontramos UMA20 = 21,6 V / V, que implementamos com R4 = 20,6 kΩ em nosso circuito PSpice da Figura 2. A resposta resultante tem uma frequência de -3 dB de cerca de 30 kHz. Isso é consideravelmente maior que a largura de banda de 1 kHz que o OA1 produziria se agisse sozinho.

Vale ressaltar que, além de ampliar a largura de banda, a presença de OA2 também aumenta o ganho do loop DC em UMA20. No nosso exemplo de circuito da Figura 2, sem OA2 Nós teríamos fB = 1 kHz e um ganho de loop CC de T0 0 = βa0 0 = 10-3× 105 = 100. Com OA2 presente e configurado para UMA20 = 21,6 V / V para dar φm = 65 ° fB aumenta de 1 kHz para 30 kHz e T0 0 é aumentado de 200 para 200 ×UMA20 = 200 × 21,6> 4.000, melhorando consideravelmente a precisão da CC.

Você pode implementar prontamente o amplificador composto em discussão usando um pacote de dois amplificadores operacionais.

No próximo artigo, falaremos sobre outro método para obter uma dinâmica mais rápida do amplificador operacional: aumentar a taxa de variação.

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